ポケモンGO　レイドバトルの100%個体値の確率

ポケモンGOのレイドバトルの個体値範囲

攻撃10～15、防御10～15、HP10～15の各6段階となっております．

そのため$6\times 6\times 6=216$通りがレイドで出る個体の場合の数となります．

100%個体値が出る確率は！？

先ほどの項で計算した通り、216通りの個体が存在するので，それらの個体がすべて等しい確率で出るとすると，

${\displaystyle \frac{1}{216}}$となる．ただ，これはあくまで1回レイドバトルを行った場合の確率である．

これを入試問題風に応用すると，$n$回レイドバトルをおこなったとき，少なくとも1体以上100%個体値が出る確率を求めよう．

少なくともという言葉を見つけて、直接的に求めにくい（今回は文字$n$が存在する）場合，余事象を考えてみよう．

そのため，(少なくとも1回以上100%個体値が出る確率)=1（全事象）-(1度も100%個体値が出ない確率)で求めることができる．

1度も100%個体値が出ない確率は216通りから1通りを引けばよいので，${\displaystyle \frac{215}{216}}$

よって，$n$回レイドバトルを行ったときに100%個体値が出る確率は

$1-({\displaystyle \frac{215}{216}}{)}^n$

となる．また，今回のディアルガレイドである場合，HP1かけ（HP14）の個体も実質的に100%と変わらない．そのため，$n$回レイドバトルを行った場合，ディアルガレイドで個体値100%が手に入る場合，

$1-({\displaystyle \frac{214}{216}}{)}^n$

となる．ということでぜひ、自分がある回数のレイドバトルを行ったときに個体値100%が出る確率を求めてみよう!