場合の数　男女並び方2

問題

　男子5人，女子4人が一列に並ぶとき，次のような並び方が何通りあるか答えなさい．

(1)　男子，女子が交互に並ぶ．

(2)　女子が両端に来るように並ぶ．

【共愛学園前橋国際大学　2020】

解答

(1)　男女男女男女男女男と並ぶときであるので，

$5!×4!=120×24=2880$通り

(2)　左端と右端の女子を選び、並べ方は，$_4C_2×2!=12$通りある．

　また，残り7人の並び方は$7!=5040$通りある．

　よって，求める場合の数は

$12×5040=60480$通り