グラフの概形　【横浜国立大学　2012】

本日の狙い

　本日はグラフを描いてみよう。特に注意してほしいのは漸近線である。$x=\pm \infty$を調べるのは当たり前かもしれない。ただし、そこを調べるのは定義域の端であるという理由である。今回の定義域の端にあたるのはどこかについて、考えながら取り組んでほしい。　

　変曲点は調べなくてもよいので，多少は楽である。しかし、微分するのも一苦労なので、集中して入試本番という気持ち取り組んでほしい．

問題

　関数$y={\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2-3x}}$の増減，極値を調べ，そのグラフの概形を描け．ただし，凹凸，変曲点は調べなくてよい．

解答

解答はこちら