みなさん，ベクトルは得意でしょうか？学生時代の私は『ベクトル記号を見ると吐き気がする』というぐらい苦手でした。ただ，数学講師を続けていく上で、『これなら、誰でも機械的に問題に取り組めるのでは？』となる方法がありました。正直、ベクトルの分野に関してはどんな人に習ったのかということにかなり影響を受けると思いました。（指導要領もあるので，この方法をごり押しするのは難しいと思います）
高校数学におけるベクトルとは，点の位置を示すために用いる．
まず、ベクトルのイメージを確認しましょう。ベクトルを何のために用いるのか。それは，点の位置を示すためです。点の位置と言われても，イメージが伝わりにくいので，例を出します。
英語リスニング定番の道案内です。ある商業施設に行きたいという人がいて，あなたが英語でこう答えました。『Go down this way and take the fourth left onto Ａ Street.』直進して，4つ目の交差点を左に曲がって（A道にはいって）ね。と答えました。これはどういうことを表すのか？というと，道案内するときは基本的には前，（後），左，右を使って道案内しますよね？これをベクトルで行えばよいんです。前，左，右をつかって方向（角）を表していました。これが問題で与えられる、$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$に代わるということです。ということで位置ベクトルの問題は道案内をする問題と似ています。
上図だとPの位置は，A方向に3区画，B方向に2区画といえますね。すなわち，$\overrightarrow{OP}=3\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$となります。このイメージを持ちましょう。問題では，➀『$\overrightarrow{AP}$を求めよ．』➁『$\overrightarrow{OQ}$を求めよ．』などありますが，それぞれ➀Pの位置，➁Qの位置を表すのに基準ベクトル（$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$等）を用いるイメージで取り組みましょう．
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