グラフの概形　数学III 【北九州市立大学　2012】

導入

　昨日に引き続き、グラフの概形に取り組んでもらいたい。昨日と違うのは2回微分する必要があるという点である。しっかりと増減表を描いてもらいたい。次の土日で目からウロコの増減表の描き方編をやりたいので、どの点がしんどかったのかをしっかり胸に刻み込んでおいてもらいたい。

問題

　関数$y=f(x)=e^{-\frac{x^2}{2}}$について，以下の問いに答えよ．

(1)　第1次導関数$y’$を求めよ．

(2)　第2次導関数$y”$を求めよ．

(3)　関数$y=f(x)$の増減，極値，グラフの凹凸および変曲点を調べて，そのグラフを描け．

解答

解答はこちら