積分計算

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問題

 023dx4+x2を計算せよ.

【福岡大学 2020】

解答

 x=2tanθとする.

 dx=2cos2θdθ

・積分区間について

 x023のとき,θ0π3となる.

 023dx4+x2=0π314(1+tan2θ)2cos2θdθ

        =0π312dθ

        =π6 (答)

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