三角関数・領域【茨城大学　2013】

　国公立大の2次数学（文系）で見かける問題．三角関数+領域！？となってしまう人も多いだろう．しかし，誘導に従っていくと領域（＋2次関数）のお話に落とし込める分野の切り替えの早い問題となっております．大事な要素がいくつか散りばめられているので，取り組んでおきたい1問．

(1)　$\sin2x=\cos x$を満たす$x$を$0<x<\displaystyle\frac{\pi}{2}$において求めよ．

(2)　$\cos3x$を$\cos x$を用いて表せ．

(3)　$a, b$は実数とする．$\cos3x-a\sin2x-b\cos x=0$を満たす$x$が$0<x<\displaystyle\frac{\pi}{2}$において2個あるような$a，b$の条件を求めて，$ab$平面上に図示せよ．

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