空間ベクトル 内積 垂直条件【三重大学 2011】

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四面体OABCにおいて,OA=OC=2OB=5AB=3であり,AOC=AOC=π2であるとする.a=OAb=OBc=OCとして以下の問いに答えよ.

(1) 内積abacbcを求めよ.

(2) 線分AB1:2に内分する点をDとし,点Oから直線CDに引いた垂線と直線CDの交点をHとするとき,OHabcを用いて表せ.また|OH|を求めよ.

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